การปรับเทียบมาตรฐานโดยอาศัยหลักความน่าจะวิบัติแบบสม่ำเสมอ

Abstract

ดุษฎีนิพนธ์นี้ มีจุดประสงค์เพื่อเสนอแนวทางในการปรับเทียบมาตรฐานอาศัยหลัก ความน่าจะวิบัติแบบสม่ําเสมอ ทฤษฎีที่ใช้ศึกษาประกอบด้วย การวิเคราะห์การถดถอยเพื่อหาภาวะ เข้ารูปสนิทของการแจกแจงด้านหาง การทดลองเชิงสุ่มสําหรับความต้านทานเชิงโครงสร้าง และทฤษฎีความน่าเชื่อถือเชิงโครงสร้างในการหาขีดจํากัดบนสําหรับการแจกแจงไม่ปรกติและตัวคูณความปลอดภัย ผลการศึกษาพบว่า การวิเคราะห์การถดถอยสําหรับข้อมูลด้านหางใช้ทดสอบภาวะเข้ารูปสนิทได้อย่างมีประสิทธิภาพกว่าการทดสอบไคสแควร์และโคลโมโกรอฟ-สเมียร์นอฟ ข้อมูลที่ ใช้ทดสอบจะอยู่ในโค้งของการแจกแจงรูปร่างเดียวกันและให้ความน่าจะเป็นครอบคลุมช่วงใช้งาน เช่น ไม่เกินจุดดัดกลับ หรือเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 15 และ 85 สําหรับการแจกแจงที่ไม่มีจุดตัดกลับคุณสมบัติเชิงสถิติของฟังก์ชันหลายตัวแปร เช่น ความต้านทานเชิงโครงสร้างและผลของน้ําหนัก บรรทุก เป็นต้น สามารถหาได้ด้วยเทคนิคการทดลองเชิงสุ่มแบบมอนติคาร์โล โดยความคลาด ลดลงตามการเพิ่มขึ้นของจํานวนการทดลอง จํานวนการทดลองที่แนะนํา 2^10 (1,024) ครั้ง จะให้ค่าความคลาดเคลื่อนอยู่ในเกณฑ์กําหนดทางด้านสถิติ อาศัยหลักการเทียบเท่าการแจกแจงปรกติจะสามารถขยายผลขีดจํากัดของสัมประสิทธิ์การแปรผันไปยังการแจกแจงไม่ปรกติ เช่น ความ น่าจะวิบัติที่ pf = 〖10〗^(-10) ขีดจํากัดบนจะเป็น 0.120, 0.204 และ 0.295 เมี่อความต้านทานเชิง โครงสร้างมีการแจกแจงแบบลอกปรกติ แกมมาและไวบูลส์ ตามลําดับ หากกําหนดค่าความน่าจะ วิบัติไว้ล่วงหน้า ค่าของตัวคูณความปลอดภัยจะขึ้นกับคุณสมบัติเชิงสถิติของความต้านทานเชิงโครงสร้างและผลของน้ําหนักบรรทุกเท่านั้น หากให้พื้นที่ทับซ้อนระหว่างโค้งของผลน้ําหนักบรรทุกและความต้านทานเชิงโครงสร้างเท่ากับความน่าจะวิบัติแล้ว จะสามารถหาค่าเฉลี่ยของความ ต้านทานเชิงโครงสร้างได้จากคุณสมบัติเชิงสถิติที่ทราบ ตัวคูณความปลอดภัยจะคํานวณได้จากอัตราส่วนระหว่างค่าเฉลี่ยระหว่างความต้านทานเชิงโครงสร้างกับผลน้ําหนักบรรทุกซึ่งถูกกําหนดไว้ก่อนแล้ว หากกําหนดความน่าจะวิบัติล่วงหน้าไว้อย่างสม่ําเสมอ โครงสร้างที่ออกแบบโดยหลักการนี้ จะสามารถใช้งานได้อย่างปลอดภัยและมีความน่าจะวิบัติแบบสม่ําเสมอด้วย วิธีการตามที่เสนอ ได้ แสดงในตัวอย่างเชิงตัวเลขจํานวน 10 ตัวอย่าง ครอบคลุมโครงสร้างไม้ประสานกาว คอนกรีตเสริม เหล็ก และโครงสร้างเหล็ก